2018年自考离散数学命题概念模拟练习题
1.分析下列语句哪些是命题，哪些不是命题；如果是命题，指出其真值：
a)北京是中国的首都。
b)上海是全国人口最多的城市。
c)今天天气多么好啊！
d)11+1=100.
e)雪是黑色的，当且仅当5>0.
f)全体起立！
g)不存在最大素数。
h)x+6≥16.
i)白色加红色可以调成粉红色。
j)明天你去看电影吗?
k)火星上有生物。
答案及点评：
答：a)的真值为T;b)的真值为T；c)不是命题；d)的真值为F；e)F；f)不是命题；g)F；h)不是命题；i)T；j)不是命题；k)F。
2.试给出三个语句是真命题，三个语句是假命题，三个不是命题的实例。
答案及点评：
真命题
日光是白色的。
一年中最热的季节是夏季。
晓津不是教师。
假命题
站长jhju是个漂亮MM。
任何人都能活到一百岁！
他懂得一切。
不是命题
你有什么问题吗?
我们最好多交流一下各自的看法。
欢迎光临！
3.将下列命题符号化。
a)小李不但聪明而且用功。
b)昨天晚自习时小赵做了二三十道数学题。
c)如果天下大雨，他就在体育馆内锻炼。
d)除非天下大雨，否则他不在室内运动。
e)不经一事，不长一智。
答案及点评：
a)设P:小李聪明；Q:小李用功则本例符号化为：P∧Q
b)设P:小赵昨天晚自习时做了二三十道数学题则本例符号化为:P
c)设P:天下大雨；Q：他在体育馆内锻炼则本例符号化为：P→Q
d)设P:天下大雨；Q：他在室内运动则本例符号化为：|P→|Q
e)设P:经一事；Q:长一智则本例符号化为：|P→|Q
4.将下列复合命题分成若干原子命题。
a)今天天气炎热，且有雷阵雨。
b)如果你不去比赛，那么我也不去比赛。
c)我既不看电视，也不去看电影，我准备做作业。
d)四边形ABCD是平行四边形，当且仅当它的对边平行。
答案及点评：
a)原子命题为：今天天气炎热；今天有雷阵雨
b)原子命题为：你去比赛；我去比赛；
c)原子命题为：我看电视；我看电影；我做作业；
d)原子命题为：四边形ABCD是平行四边形；四边形的对边平行；
5.试给出四个语句，符号化后是合取式、析取式、条件式和双条件式。
答案及点评：
来我们站的朋友都喜欢我们站，又觉得本站内容不够。P∧Q合取式
你可以吃巧克力，也可以吃苹果。P∨Q析取式
如果他错了，那么我就对了。P→Q条件式
他会爱上她，当且仅当太阳从西边出来。P←→Q双条件式|
